风险的度量-期望值和方差


  一、风险的含义

  风险是指一定条件下、一定时期内,某一项行动具有多种可能但结果不确定。风险产生的原因是由于缺乏信息和决策者不能控制未来事物的发展过程而引起的。

  风险具有多样性和不确定性,可以事先估计采取某种行动可能导致的各种结果,以及每种结果出现的可能性大小,但无法确定最终结果是什么。例如,掷一枚硬币,我们可事先知道硬币落地时有正面朝上和反面朝上两种结果,并且每种结果出现的可能性各为50%,但谁也无法事先知道硬币落地时是正面朝上还是反面朝上。

  值得注意的是,风险和不确定性是不同的。不确定性是指对于某种行动,人们知道可能出现的各种结果,但不知道每种结果出现的概率,或者可能出现的各种结果及每种结果出现的概率都不知道,只能作出粗略的估计。如购买股票,投资者无法在购买前确定所有可能达到的期望报酬率以及该报酬率出现的概率。而风险问题出现的各种结果的概率一般可事先估计和测算,只是不准确而已。如果对不确定性问题先估计一个大致的概率,则不确定性问题就转化为风险性问题了。在财务管理的实务中,对两者不作严格区分。讲到风险,可能是指一般意义上的风险,也可能指不确定性问题。

  风险是客观的、普遍的,广泛地存在于企业的财务活动中,并影响着企业的财务目标。由于企业的财务活动经常是在有风险的情况下进行的,各种难以预料和无法控制的原因,可能使企业遭受风险,蒙受损失,如果只有损失,没人会去冒风险,企业冒着风险投资的最终目的是为了得到额外收益。因此,风险不仅带来预期的损失,而且可带来预期的收益。仔细分析风险,以承担最小的风险来换取最大的收益,就十分必要。


  二、风险的类型

  企业面临的风险主要两种:市场风险和企业特有风险。

  (一)市场风险是指影响所有企业的风险。

  它由企业的外部因素引起,企业无法控制、无法分散,涉及到所有的投资对象,又称系统风险或不可分散风险,如战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。

  (二)企业特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险。

  它是随机发生的,只与个别企业和个别投资项目有关,不涉及所有企业和所有项目,可以分散,又称非系统风险和可分散风险,如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。非系统风险根据风险形成的原因不同,又可分为经营风险和财务风险。

  1.经营风险是指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性,又称商业风险。这些生产经营条件的变化可能来自于企业内部的原因,也可能来自于企业外部的原因,如顾客购买力发生变化、竞争对手增加、政策变化、产品生产方向不对路、生产组织不合理等。这些内外因素,使企业的生产经营产生不确定性,最终引起收益变化。

  2.财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性,又称筹资风险。企业借款,虽可以解决企业资金短缺的困难、提高自有资金的盈利能力,但也改变了企业的资金结构和自有资金利润率,还须还本付息,并且借入资金所获得的利润是否大于支付的利息额,具有不确定性,因此借款就有风险。在全部资金来源中,借入资金所占的比重大,企业的负担就重,风险程度也就增加;借入资金所占的比重小,企业的负担就轻,风险程度也就减轻。因此,必须确定合理的资金结构,既提高资金盈利能力,又防止财务风险加大。


  三、风险和报酬

  如上所述,企业的财务活动和经营管理活动总是在有风险的状态下进行的,只不过风险有大有小。投资者冒着风险投资,是为了获得更多的报酬,冒得风险越大,要求的报酬就越高。风险和报酬之间存在密切的对应关系,高风险的项目必然有高报酬,低风险的项目必然低报酬,因此,风险报酬是投资报酬的组成部分。

  那么,什么是风险报酬呢?它是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外收益,是对人们所遇到的风险的一种价值补偿,也称风险价值。它的表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率。在实务中一般以风险报酬率来表示。

  如果不考虑通货膨胀,投资者冒着风险进行投资所希望得到的投资报酬率是无风险报酬率与风险报酬率之和。即:

  投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

  无风险报酬率就是资金的时间价值,是在没有风险状态下的投资报酬率,是投资者投资某一项目,能够肯定得到的报酬,具有预期报酬的确定性,并且与投资时间的长短有关,可用政府债券利率或存款利率表示。风险报酬率是风险价值,是超过资金时间价值的额外报酬,具有预期报酬的不确定性,与风险程度和风险报酬斜率的大小有关,并成正比关系。风险报酬斜率可根据历史资料用高低点法、直线回归法或由企业管理人员会同专家根据经验确定,风险程度用期望值、标准差来确定。风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度,图示如下:

  【例1】资金的时间价值为5%,某项投资的风险报酬率为10%。

  要求:在不考虑通货膨胀时,计算投资报酬率。

  解:投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

         =5%+10%=15%

 

  四、风险衡量

  由于风险具有普遍性和广泛性,那么正确地衡量风险就十分重要。既然风险是可能值对期望值的偏离,因此利用概率分布,期望值和标准差来计算与衡量风险的大小,是一种最常用的方法。

  (一)概率

  在完全相同的条件下,某一事件可能发生也可能不发生,可能出现这种结果也可能出现另外一种结果,这类事件称为随机事件。概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值,一般用X表示随机事件,Xi表示随机事件的第i种结果,Pi表示第i种结果出现的概率。一般随机事件的概率在0与1之间,即0≤Pi≤1,Pi越大,表示该事件发生的可能性越大,反之,Pi越小,表示该事件发生的可能性越小。所有可能的结果出现的概率之和一定为1,即ΣPi=1。肯定发生的事件概率为1,肯定不发生i=1的事件概率为0。

  【例2】某企业投资生产一种新产品,在不同市场情况下,各种可能收益及概率如下:

市场情况
年收益Xi(万元)
概率Xi
繁荣
200
0.3
正常
100
0.5
疲软
50
0.2

  从上表中可见,所有的Pi均在0和1之间,且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。

  如果我们将该企业年收益的各种可能结果及相应的各种结果出现的概率按一定规则排列出来,构成分布图,则称为概率分布。概率分布一般用坐标图来反映,横坐标表示某一事件的结果,纵坐标表示每一结果相应的概率。概率分布有两种类型:一是离散型概率分布,其特点是各种可能结果只有有限个值,概率分布在各个特定点上,是不连续图象;二是连续型概率分布,其特点是各种可能结果有无数个值,概率分布在连续图象上的两点之间的区间上。如下图:

  (二)期望值

  期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值,反映投资者的合理预期,用E表示,根据概率统计知识,一个随机变量的期望值为:

  E=ΣXiPi

  【例2】利用【例1】中的资料

  要求:计算预期年收益的期望值。

  解:E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120(万元)

  (三)标准差

  标准差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度,反映风险的大小,标准差用σ表示。

  标准差的计算公式为:

  σ=(Σ(Xi-E)2×Pi)^0.5

  标准差用来反映决策方案的风险,是一个绝对数。在n个方案的情况下,若期望值相同,则标准差越大,表明各种可能值偏离期望值的幅度越大,结果的不确定性越大,风险也越大;反之,标准差越小,表明各种可能值偏离期望值的幅度越小,结果的不确定越小,则风险也越小。

  【例3】利用【例1】的数据,计算标准差。

  解:σ=(Σ(Xi-E)2×Pi)^0.5

     =((200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2)^0.5

     =55.68

  表明新产品的年收益与期望收益的标准差为55.68。

  (四)标准差系数

  标准差作为反映可能值与期望值偏离程度的一个指标,可用来衡量风险,但它只适用于在期望值相同条件下风险程度的比较,对于期望值不同的决策方案,则不适用,于是,我们引入标准差系数这个概念。

  标准差系数是指标准差与期望值的比值,也称离散系数,用q表示,计算公式如下:

  q=σ/E

  标准差系数是一个相对数,在期望值不同时,标准差系数越大,表明可能值与期望值偏离程度越大,结果的不确定性越大,风险也越大;反之,标准差系数越小,表明可能值与期望值偏离程度越小,结果的不确定性越小,风险也越小。

  【例4】利用【例1】的数据,计算标准差系数。

  解:q=σ/E=55.68/120=0.464

  有了期望值和标准差系数,我们可利用这两个指标来确定方案风险的大小,选择决策方案。对单个方案,可将标准差(系数)与设定的可接受的此项指标最高限值比较,对于多个方案,选择标准差低、期望值高的方案,具体情况还要具体分析。